Периодический аналог теоремы Ролля для дифференциальных операторов и приближение $L$-сплайнами

Для линейных дифференциальных операторов с непрерывными периодическими коэффициентами, допускающих на всей оси представление в виде суперпозиции дифференциальных операторов не выше второго порядка, доказан периодический аналог теоремы Ролля о соотношении между числом нулей (перемен знака) дифференцируемой функции и числом нулей (перемен знака) дифференциального выражения. С помощью доказанного аналога теоремы Ролля найдены точные значения верхних граней уклонения интерполяционных периодических $L$-сплайнов на некотором классе функций с ограниченным значением нормы линейного дифференциального оператора.
Библиография: 23 названия.