Экспоненциальная оценка в законе повторного логарифма в банаховом пространстве

Пусть $\xi_i$, $i=1,2,3$, – независимые центрированные одинаково распределенные случайные величины со значениями в сепарабельном банаховом пространстве с нормой $|x|$ и пусть
$$ \begin{aligned} S(n)=\sum_{i=1}^{n}\xi_i,\mathcal L(n)=S(n)\big/\bigl(2n\ln(\ln n+e)\bigr)^{1/2}, \\ P(u)=\text{\textrm P}\bigl(\sup_{n\ge1}|\mathcal L(n)|>u\bigr),\qquad u\ge u_0>1. \end{aligned} $$
В работе выводятся двусторонние экспоненциальные оценки для $P(u)$. Рассмотрено также одно статистическое применение.
Библиография: 13 названий.