Матем. заметки,
1993, том 53, выпуск 4, страницы 62–76
(Mi mzm2324)
|
Эта публикация цитируется в
2 статьях
Оценка матрицы-функции Коши для системы Дирака в случае конечнозонных непериодических потенциалов
Б. М. Левитан,
А. Э. Маматов
Аннотация:
Пусть
$F(x,t,\lambda)$ есть матрица-функция Коши для системы уравнений Дирака:
\begin{equation}
By'+\Omega(x)y=\lambda y,
\end{equation}
где
$$
B=\begin{pmatrix}
0& & 1 \\ -1& & 0
\end{pmatrix}
,\qquad\Omega(x)=
\begin{pmatrix}
p(x)& & q(x)\\ q(x)& &-p(x)
\end{pmatrix}
$$
– конечнозонный, не обязательно периодический потенциал,
$y=\displaystyle\binom{y_1}{y_2}$. Получена равномерная оценка
$$
\|F(x,t,\lambda)\|=\sum_{i,j=1}^{2}|F_{ij}(x,t,\lambda)|\leq C_1|x-t|+C_2
$$
для
$x$,
$t\in R^1$,
$\lambda\in\sigma$,
$\sigma$ – спектр оператора (1).
Библиография. 6 названий.
УДК:
517 Поступило: 12.07.1991
© , 2024