RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1993, том 53, выпуск 4, страницы 62–76 (Mi mzm2324)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Оценка матрицы-функции Коши для системы Дирака в случае конечнозонных непериодических потенциалов

Б. М. Левитан, А. Э. Маматов


Аннотация: Пусть $F(x,t,\lambda)$ есть матрица-функция Коши для системы уравнений Дирака:
\begin{equation} By'+\Omega(x)y=\lambda y, \end{equation}
где
$$ B=\begin{pmatrix} 0& & 1 \\ -1& & 0 \end{pmatrix} ,\qquad\Omega(x)= \begin{pmatrix} p(x)& & q(x)\\ q(x)& &-p(x) \end{pmatrix} $$
– конечнозонный, не обязательно периодический потенциал, $y=\displaystyle\binom{y_1}{y_2}$. Получена равномерная оценка
$$ \|F(x,t,\lambda)\|=\sum_{i,j=1}^{2}|F_{ij}(x,t,\lambda)|\leq C_1|x-t|+C_2 $$
для $x$, $t\in R^1$, $\lambda\in\sigma$, $\sigma$ – спектр оператора (1).
Библиография. 6 названий.

УДК: 517

Поступило: 12.07.1991


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1993, 53:4, 400–409

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024