О разрешимости краевой задачи движения неоднородной жидкости

Рассматривается краевая задача
$$\rho V_k\frac{\partial V}{\partial x_k}+\operatorname{grad}P=\nu\Delta V+\rho f,$$

$$\operatorname{div}V=0,\quad\operatorname{div}(\rho V)=0$$

$$V|_{\Gamma}=V_0,\quad\rho|_{\gamma_i}=\rho_i$$
относительно вектор-функции $V=(V_1, V_2)$ и скалярных функций $\rho$, $P>0$ в плоской многосвязной области $\Omega$, ограниченной замкнутыми кривыми $\Gamma_i$ ($i=\overline{1,n}$), $\Gamma=\cup\Gamma_i$. Здесь $\gamma_i\subset\Gamma_i$ – связные множества, на которых $(V_0,n)|_{\gamma_i}\not=0$, $\nu=\operatorname{const}$. В предположении $\int_{\Gamma_i}(V_0,n)ds=0$ ($i=\overline{1,n}$) доказано существование классического решения.
Библиография: 3 названия.