О выполнимости условий $C'\left(\frac 13\right)$ и $C(4)$ для специальных однородных полугрупп с определяющими словами-степенями

Известные условия $C'(\lambda)$ и $C(p)$ малых сокращений в группах переносятся на специальные полугруппы. Пусть $\Pi_r$ – специальная однородная полугруппа с определяющими соотношениями вида $\bigcup^{\alpha_i}_i=1$, где $\alpha_i\geq r$. Доказано, что в $\Pi_5$ выполняется условие $C'\left(\frac 13\right)$, а в $\Pi_4$ – условие $C(4)$. Отмечена невыполнимость этих условий при понижении $r$.
Библиография: 4 названия.