Проблема Варинга для сумм биквадратов положительных целых чисел: $g(1,4)=21$

В 1986 г. Р. Баласубраманиан, Ж. Дешалле и Ф. Дресс решили проблему Варинга для сумм биквадратов неотрицательных целых чисел: $g(4)=19$. В данной работе рассматривается аналогичная задача для сумм биквадратов положительных целых чисел. Доказано, что $g(1,4)=21$, т.е. любое натуральное число представимо суммой 21 биквадрата положительных целых чисел кроме их конечного множества, все элементы которого выписываются явно. Важную роль в этом доказательстве играет уникальное число $77900162$, одновременно представимое суммой $2,3,4,\dots,20$ и 21 биквадрата положительных целых чисел. Аналогичные утверждения доказаны для квадратов и кубов.
Библиография: 11 названий.