Об асимптотике приведенной логарифмической емкости узкого цилиндра

Рассматривается задача Дирихле для оператора Лапласа во внешности узкого бесконечного цилиндра с периодически изменяющейся направляющей. Решение разыскивается в классе функций, логарифмически растущих при удалении от цилиндра. Приведенная логарифмическая емкость определяется как обобщение логарифмической емкости (внешнего конформного радиуса). Построена и обоснована асимптотика решения задачи при стремлении к нулю отношения диаметра сечений цилиндра к его периоду.
Библиография: 10 названий.