Аппроксимация локальными тригонометрическими сплайнами

Для класса $W_\infty^{\mathscr L_2}=\{f:f'\in AC,\ \|f''+\alpha^2f\|_\infty\leqslant1\}$ 1-периодических функций построен неинтерполяционный линейный метод тригонометрической сплайн-аппроксимации, обладающий экстремальными и сглаживающими свойствами и наследующий локально свойство монотонности исходных данных (значений функции из $W_\infty^{\mathscr L_2}$ в точках равномерной сетки). Вычислена точно величина погрешности аппроксимации в равномерной метрике на этом классе. Она совпадает с величинами поперечников по Колмогорову и по Коновалову.
Библиография: 11 названий.