Инвариантные совместные решения эволюционных уравнений интегрируемых иерархий

Построены группы классических точечных симметрий для совместных пар эволюционных уравнений (систем уравнений) интегрируемых иерархий, связанных со вспомогательным уравнением метода обратной задачи второго порядка. Для двух случаев: иерархии уравнений Кортевега–де Фриза (КдФ) и систем уравнений Каупа, строятся совместные решения, инвариантные относительно групп симметрий. Задача построения этих решений сводится, соответственно, к первому и второму уравнению Пенлеве с зависимостью от некоторого параметра. При этом, уравнения Пенлеве дополняются линейными эволюционными уравнениями, определяющими деформацию решения соответствующего уравнения Пенлеве.
Библиография: 5 названий.