Некоторые вопросы нетривиальной разрешимости однородной задачи Дирихле для линейных уравнений произвольного четного порядка в круге

В настоящей работе получено необходимое и достаточное условие нетривиальной разрешимости однородной задачи Дирихле в круге для линейных уравнений произвольного четного порядка $2m$ с постоянными комплексными коэффициентами и однородным невырожденным символом в общем положении. Отдельно рассмотрены случаи $m=1,2,3$. Для случая $m=2$ приведены примеры вещественных эллиптических систем, сводящихся к одиночным уравнениям с постоянными комплексными коэффициентами, для которых однородная задача Дирихле в круге имеет счетный набор линейно независимых полиномиальных решений.
Библиография: 15 названий.