Асимптотическое поведение собственных значений оператора Шрёдингера с поперечным потенциалом в слабо искривленных бесконечных цилиндрах

В работе приведены достаточные условия существования собственного значения для оператора Лапласа и оператора Шрёдингера с поперечным потенциалом с нулевыми условиями Дирихле в трубках, т.е. искривленных и скрученных бесконечных цилиндрах. Для трубок с малой кривизной и малым внутренним кручением получена асимтотическая формула для собственного значения. Показано, что при определенных соотношениях между величинами кривизны и внутреннего кручения трубки дискретный спектр таких операторов может отсутствовать.
Библиография: 21 название.