Следы Конна–Диксмье, сингулярные симметричные функционалы и понятие измеримых по Конну элементов

Работа продолжает исследование, начатое в [1–5]. Показано, что конструкция анормальных следов, примененная в [1, 2], может быть адекватно выражена с помощью конструкции сингулярных симметричных функционалов, разработанной в [4, 5]. Получено полное описание измеримых элементов, на которых все сингулярные симметричные функционалы из некоторого класса принимают одинаковые значения [1]. Этот результат существенно дополняет описание структуры множества измеримых операторов даже для специального случая, рассмотренного в [1]. Для естественных подмножеств множества сингулярных симметричных функционалов получены новые результаты об их нормирующих свойствах.
Библиография: 7 названий.