О конусе ограниченных полунепрерывных снизу функций

Доказано, что конус ограниченных полунепрерывных снизу функций, определенных на тихоновском пространстве $X$, алгебраически и структурно изоморфен и изометричен некоторому выпуклому конусу, содержащемуся в конусе всех ограниченных полунепрерывных снизу функций, определенных на стоун-чеховской компактификации $\beta X$, тогда и только тогда, когда пространство $X$ нормально. Эта теорема применяется для изучения связей между одним классом многозначных отображений и сублинейными операторами. Даны приложения этих результатов для получения новых доказательств теорем о непрерывных селекторах.
Библиография: 15 названий.