Выпуклость чебышёвских множеств, содержащихся в подпространстве

Рассматривается задача о выпуклости чебышёвского множества $M$ в линейном нормированном или несимметрично нормированном пространстве $(X,\|\cdot\|)$ при дополнительном условии $M\subset H$, где $H$ – подпространство в $X$. Пусть $B$ – единичный шар в $X$. Устанавливается, что если $|\cdot|_{H,\theta}$ – несимметричная норма на $H$, определяемая функционалом Минковского множества $(B-\theta)\cap H$ относительно 0, где $\|\theta\|<1$ произвольно, то $M$ – чебышёвское множество в $(H,|\cdot|_{H,\theta})$ при любом выборе $\theta$. Исходя из этого утверждения даются достаточные признаки и необходимые признаки выпуклости чебышёвских множеств $M$ и ограниченных чебышёвских множеств $M$ в $X$ при условии $M\subset H$.
Библиография: 21 название.