О необходимых условиях локализации спектра задачи Штурма–Лиувилля на кривой

Рассматривается оператор Штурма–Лиувилля на выпуклой гладкой кривой в комплексной плоскости, соединяющей точки 0 и 1. Доказано, что если собственные числа $\lambda_k$ с большими номерами локализованы около одного луча, то этот луч есть положительная вещественная полуось. Более того, если $\lambda_k$ пронумерованы с учетом их алгебраических кратностей, то $\lambda_k\sim\pi\cdot k$, $k\to+\infty$.
Библиография: 7 названий.