Полиномиальные всплескоподобные разложения функций на сфере

Представляются всплескоподобные системы на $S^d$ такие, что любая непрерывная функция раскладывается в ряд по таким “всплескам”. Порядок роста степеней полиномов является оптимальным. Коэффициенты разложений являются скалярными произведениями функции на элементы “двойственной системы всплесков”. “Двойственные всплески” также представляют собой полиномиальную систему с тем же ростом степеней полиномов. Система является избыточной. Приводится также конструкция некоторого полиномиального базиса, но в отличие от всплескоподобной системы этот базис непригоден для использования, поскольку, во-первых, нет явных формул для вычисления коэффициентов, во-вторых, степени полиномов растут слишком быстро.
Библиография: 15 названий.