О структуре множества $E$-функций, удовлетворяющих линейным дифференциальным уравнениям второго порядка

Доказывается частный случай гипотезы Зигеля о представимости $E$-функций в виде многочлена от гипергеометрических функций. Доказываются некоторые утверждения о трансцендентности и линейной независимости значений $E$-функций, ранее сформулированные А. Б. Шидловским.
Библиография: 10 названий.