Весовые средние, строгая эргодичность и равномерное распределение

Получено усиление известной теоремы Окстоби для строго эргодических преобразований, когда привычная сходимость по Чезаро заменяется более слабой сходимостью по Риссу или Вороному с монотонно возрастающими или убывающими весовыми коэффициентами. Этот общий результат позволяет, в частности, усилить классическую теорему Вейля о равномерном распределении дробных долей значений многочлена с иррациональным коэффициентом.
Библиография: 18 названий.