Антинильпотентные алгебры Ли

Рассматривается класс антинильпотентных алгебр Ли, тесно связанный с вопросом о построении решений с постоянными коэффициентами для уравнения Янга–Миллса. Дано полное описание антинильпотентных алгебр Ли. Алгебра Ли называется антинильпотентной, если любая ее нильпотентная подалгебра абелева. Уравнение Янга–Миллса с коэффициентами в алгебре Ли $L$ имеет нетривиальные решения с постоянными коэффициентами тогда и только тогда, когда алгебра Ли $L$ не является антинильпотентной. В теореме 1 дается описание всех полупростых вещественных антинильпотентных алгебр Ли. В теореме 2 задача описания антинильпотентных алгебр Ли полностью сводится к случаю полупростых алгебр Ли (рассмотренному в теореме 1) и разрешимых алгебр Ли. Описание разрешимых антинильпотентных алгебр Ли дается в теореме 3.
Библиография: 7 названий.