Группы когомологий про-$p$-групп с коэффициентами в групповом кольце и виртуальная двойственность Пуанкаре

В статье изучается связь между теоретико-групповыми свойствами про-$p$-группы $G$ и $G$-модульной структурой группы $H^n(G,\mathbb F_q[[G]])$. Получено необходимое и достаточное условие того, что про-$p$-группа $G$ содержит открытую подгруппу Пуанкаре размерности $n$. Это условие изначально не предполагает конечности когомологической размерности группы $G$ и, следовательно, может быть применено к группам с кручением. Также получена информация о возможных значениях величины $\dim_{\mathbb F_p}H^n(G,\mathbb F_p[[G]])$.
Библиография: 7 названий.