Функциональные интегралы для уравнения Шрёдингера на компактном римановом многообразии

В работе получены представления решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера на компактном римановом многообразии в виде функциональных интегралов по мере Винера, соответствующей броуновскому движению в многообразии, и по поверхностным мерам Смолянова, построенным по мере Винера на траекториях в объемлющем пространстве. Представление решения получено для случая аналитических на некоторых множествах потенциала и начального условия при некоторых предположениях о геометрических характеристиках многообразия. В доказательстве используется прием, восходящий к Доссу, и представления с помощью функциональных интегралов решения задачи Коши для уравнения теплопроводности в компактном римановом многообразии.
Библиография: 9 названий.