О числах Борсука и Эрдеша–Хадвигера

Настоящая работа посвящена изучению двух классических задач комбинаторной геометрии – проблеме Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра и проблеме Эрдеша–Хадвигера о раскраске евклидова пространства. Для величин $f(d)$ (минимальное число частей меньшего диаметра, на которые разбивается произвольное ограниченное множество в $\mathbb R^d$) и $\chi(\mathbb R^d)$ (минимальное число цветов, в которые можно так раскрасить все точки в $\mathbb R^d$, чтобы точки на расстоянии 1 получили различные цвета), являющихся основными объектами упомянутых задач, получены новые асимптотические оценки.
Библиография: 25 названий.