Характеризация порождающих идеалов в некоторых кольцах целых функций

Пусть $E$ – некоторое кольцо целых в $\mathbb C^N$ функций относительно операции поточечного умножения; $f_1,\dots,f_m$ – фиксированный набор ненулевых элементов из $E$. Идеал $E(f_1,\dots,f_m)$ в $E$ с образующими $f_1,\dots,f_m$ называется порождающим, если $E(f_1,\dots,f_m)=E$. Получена характеризация порождающих идеалов в кольцах целых в $\mathbb C^N$ функций, определяемых ростом их максимума модуля, в зависимости от распределения нулевых множеств их образующих. При дополнительном условии быстрого изменения весовых последовательностей, определяющих кольца, установлены критерии для порождающих идеалов, формулируемые в терминах $d(z):=\max_{1\le j\le m}d_j(z)$, где $d_j(z)$ – расстояние от точки $z\in\mathbb C^N$ до нулевого множества $f_j$, $1\le j\le m$. Показано, что в кольцах целых функций, имеющих при фиксированном порядке конечный или минимальный тип, подобная характеризация (т.е. характеризация через $d(z)$) невозможна.
Библиография: 10 названий.