Построение асимптотики решений одномерного уравнения Шрёдингера с быстро осциллирующим потенциалом

Получены асимптотические формулы для решений одномерного уравнения Шрёдингера $-y''+q(x)y=0$ с осциллирующим потенциалом $q(x)=x^\beta P(x^{1+\alpha})+cx^{-2}$ при $x\to+\infty$. Действительные параметры $\alpha$ и $\beta$ удовлетворяют неравенствам $\beta-\alpha\ge-1$, $2\alpha-\beta>0$, а $c$ – произвольная действительная постоянная. Действительная функция $P(x)$ является или периодической с периодом $T$, или тригонометрическим многочленом. При построении асимптотики применяются идеи метода усреднения, а также используется фундаментальная теорема Левинсона.
Библиография: 7 названий.