Одно обобщение теоремы Гильберта о базисе

Предлагается обобщение геометрической формы теоремы Гильберта о базисе, утверждающее, что для каждого хорошо описываемого (в некотором смысле) семейства многочленов существует такое число $C$, что для всюду плотного (в некотором смысле) подсемейства $P$ этого семейства и любой точки $a$ если первые $C$ многочленов любой последовательности из $P$ равны нулю в точке $a$, то и все ее многочлены равны нулю в $a$.
Библиография: 4 названия.