Экстремальная задача о норме промежуточной производной

Доказана эквивалентность следующих экстремальных задач
\begin{gather*} \mu_k=\sup\{\|f^{(k)}\|:\quad f\in W^n_\infty(I),\quad \|f\|\leqslant M_0,\quad \|f^{(n)}\|\leqslant M_n\},\\ \lambda_k=\sup\{|f^{(k)}(0)|:\quad f\in W^n_\infty(I),\quad \|f\|\leqslant M_0,\quad \|f^{(n)}\|\leqslant M_n\}, \end{gather*}
где $n$, $k$ – целые числа, $n\geqslant2$, $1\leqslant k\leqslant n-1$, $I$ – конечный отрезок числовой прямой, $M_0$, $M_n$ – заданные положительные числа, $W^n_\infty(I)$ – пространство функций, у которых ($n-1$)-я производная абсолютно непрерывна на $I$, а $n$-я производная принадлежит пространству $L_\infty(I)$, $\|\cdot\|$ – обычная норма в метрике $L_\infty(I)$.
Библиогр. 11 назв.