О разрешимости уравнения свертки в некоторых классах аналитических функций

Приведем типичный результат работы. Пусть $0<R\leqslant\infty$, $I_R=(-R,+R)$; $W[I_R]$ – пространство вещественно аналитических на $I_R$ функций $a(z)=\sum^\infty_{k=0}a_kz^k\in[1,0]$.
Для того чтобы уравнение $\sum^\infty_{k=0}a_ky^{(k)}(x)=f(x)$, $x\in L_R$ имело решение в $W[I_R]$ для любой правой части $f$ из $W[I_R]$, достаточно, а если $R<\infty$, и необходимо, чтобы при некотором $\gamma>0$ в промежутках $0<\bigl|\frac{\pi}2-\varphi\bigr|<\gamma$, $0<\bigl|\frac32\pi-\varphi\bigr|<\gamma$ не было предельных точек множества $\{-\arg\lambda_k:k=1,2,\dots\}$, где $\lambda_k$ – нули $a(z)(k\geqslant1)$.
Библиогр. 12 назв.