Частичная выпуклость

Исследуется $OC$-выпуклость, состоящая из пересечений конических семипространств частичной выпуклости. Рассмотрена оптимизационная проблема на $OC$-выпуклом множестве. Доказана теорема типа Крейна–Мильмана для $OC$-выпуклости. Показана связь между $OC$-выпуклыми и функционально выпуклыми множествами. Описаны топологические и числовые аспекты, свойства отделимости. Найдена верхняя оценка числа Каратеодори для $OC$-выпуклости. В то же время оказалось, что числа Хелли и Радона бесконечны для $OC$-выпуклости. Доказано, что $OC$-выпуклая оболочка любого конечного множества точек представляет собой объединение конечного числа многогранников.
Библиография: 10 названий.