О мощности множества классов эквивалентности Витали

Доказано, что с аксиомами системы Цермело–Френкеля (без аксиомы выбора) совместно утверждение о том, что мощность $m$ множества всех классов эквивалентности Витали строго больше мощности континуума $\mathfrak c$. Исследованы величины чисел Хартогса обеих мощностей в некоторых теоретико-множественных моделях. Показано, что любая счетная модель $M$ теории $ZFC$ с кардиналами $\varkappa\leqslant\lambda$, удовлетворяющими в $M$ некоторым естественным условиям, может быть расширена до модели аксиом $ZF+DC$, в которой $H(\mathfrak c)=\varkappa$ и $H(m)= \lambda$, где $H(\theta)$ – число Хартогса мощности 0.
Библиогр. 6 назв.