Связь перемешивающих свойств потока с изоморфизмом входящих в него преобразований

Действие группы $\mathbb R^n$ ($n$ – параметрический поток) на пространстве Лебега естественным образом индуцирует множество действий группы $\mathbf Z^n$, которые порождаются набором автоморфизмов, входящих в поток. В работе показано, что выполнение определенных условий, формулируемых в терминах изоморфизма рассматриваемых индуцированных действий $\mathbf Z^n$, влечет свойство перемешивания любой кратности для исходного потока. Например, если для однопараметрического эргодического потока $\{T_t\}$ при всех $t>0$ автоморфизм $T_t$ изоморфен $T_1$, то $\{T_t\}$ обладает перемешиванием любой кратности. В доказательстве основного результата используется аналог теоремы Фюрстенберга о специальном кратном перемешивании в среднем. Приводятся подходящие примеры $n$-параметрических потоков.
Библиогр. 6 назв.