О бесконечных некасательных пределах гармонических функций

Пусть функция $u(z_1,\dots,z_p)$ определена на декартовом произведении $\mathbf R_+^{n_1+1}\times\ldots\times\mathbf R_+^{n_p+1}$ полупространств размерности $n_i+1$ ($i=1,\dots,p$). Доказано, что если для каждого $i=1,\dots,p$ функция $u(z_1,\dots,z_p)$ супергармонична (в частности, гармонична) в $\mathbf R_+^{n_i+1}$ по набору переменных $z_i$, то множество всех точек $\xi\in\partial\mathbf R_+^{n_i+1}\times\ldots\times\partial\mathbf R_+^{n_p+1}$, в которых $u(z_1,\dots,z_p)$ имеет $+\infty$ своим некасательным пределом, имеет ($n_1+\dots,+n_p$)-мерную меру нуль на $\partial\mathbf R_+^{n_1+1}\times\ldots\times\partial\mathbf R_+^{n_p+1}$.
Библиогр. 2 назв.