Операторы сферической свертки в пространствах переменной гёльдеровости

В работе исследуются образы оператора типа сферического потенциала комплексного порядка и сферических сверток с ядрами, зависящими от скалярного произведения и имеющими мультипликатор по сферическим гармоникам заданной асимптотики на бесконечности. На основании теорем о действии этих операторов в пространствах переменной гёльдеровости строятся изоморфизмы этих пространств. Изучается действие в пространствах Гёльдера переменного порядка сферических потенциалов с особенностями на полюсах сферы. С помощью стереографической проекции получаются аналогичные изоморфизмы пространств переменной гёльдеровости по $n$-мерному евклидову пространству (в случае его одноточечной компактификации) с некоторыми степенными весами.
Библиография: 22 названия.