Симметрические представления алгебр с инволюцией

Изучаются представления $\varphi\colon\Lambda\to\operatorname{End}(V)$ алгебры $\Lambda$ с инволюцией над полем $K$, задаваемой операторами векторного пространства $V$ над $K$ со скалярным произведением, заданным невырожденной $\varepsilon$-эрмитовой формой, при которых сопряженный элемент переходит в сопряженный оператор: $\varphi(\lambda^*)=\varphi(\lambda)^*$. Такие представления называются симметрическими и появляются, например, при изучении унитарных представлений групп. Классификация симметрических представлений сводится к классификации обычных представлений алгебры $\Lambda$ и эрмитовых форм над телом. В качестве следствия рассматриваются симметрические представления алгебры с инволюцией, операторами унитарного, евклидова, комплексного евклидова, псевдоунитарного или псевдоевклидова пространства.
Библиогр. 4 назв.