О вариационном описании спектра вполне положительных матриц и экстремальных задач теории приближений

Исследуются некоторые свойства решений системы $A^T(\operatorname{Az})_{(q)}=\lambda^q(z)_{(p)}$, где $A$ – вполне положительная матрица, $z=(z_1,\dots,z_m)\in\mathbf{R}^m$, $1<p,q<\infty$, $(z)_{(p)}=(|z_1|^{p-1}\operatorname{sgn}z_1,\dots,|z_m|^{p-1}\operatorname{sgn}z_m)$. При $p\geqslant q>1$ установлена связь решений рассматриваемой системы с поперечниками по Колмогорову $A$-образов $B_p^m$ шаров в метрике $l_q$.
Библиогр. 5 назв.