Об условиях мгновенной компактификации носителей решений полулинейных параболических уравнений и систем

Рассматривается задача Коши для уравнения теплопроводности в нелинейной неоднородной среде с поглощением, затухающим при удалении точки среды от начала координат. Указываются точные условия, обеспечивающие наличие следующего эффекта: если заданная в начальный момент времени функция всюду положительна и стремится к нулю на бесконечности, то соответствующее решение в любой более поздний момент времени финитно относительно пространственных переменных. Аналогичный результат получен также для параболической системы, которая описывает совместную эволюцию двух биологических видов, конкурирующих в борьбе за общий ресурс.
Библиогр. 7 назв.