Для гомеоморфизмов ненормируемых пространств Фреше теорема о дифференцируемости обратной функции неверна

Доказывается, что ни в каком ненормируемом метризуемом локально выпуклом пространстве $X$ в классе всех гомеоморфизмов $X$ на $X$ теорема об ограниченной дифференцируемости обратной функции неверна, а в пространстве $R^\infty$ (счетном произведение вещественных прямых) та же теорема неверна в классе всех аналитических гомеоморфизмов $R^\infty$ на $R^\infty$.
Библиогр. 4 назв.