О сильно антипроксиминальных множествах в банаховых пространствах

Абсолютно выпуклое, замкнутое, ограниченное подмножество $A$ банахова пространства $X$ назовем сильно антипроксиминальным, если существует линейное ограниченное взаимно однозначное отображение $T$ пространства $X$ в некоторое банахово пространство $Y$ такое, что $T^*(Y^*)\supset\Sigma(A)$ и $T^*(Y^*)\cap\Sigma(U(X))=\{0\}$, где $\Sigma(A)=\{f\in X^*:\exists x\in A\,f(x)=\sup f(A)\}$ и $U(X)$ единичный шар пространства $X$. Характеризуется класс сепарабельных банаховых пространств, содержащих сильно антипроксиминальное тело, как класс сепарабельных пространств, содержащих подпространство, изоморфное $c_0$.
Библиогр. 13 назв.