Непрерывность метрической проекции, структурные и аппроксимативные свойства множеств

Исследуются структурные и аппроксимативные свойства множеств в зависимости от непрерывности (в некотором смысле) метрической проекции. В частности, доказывается, что в банаховом пространстве каждое множество существования, обладающее полунепрерывной снизу селекцией метрической проекции, $V$-связно. Показано, что в конечномерном банаховом пространстве каждое множество существования с полунепрерывной снизу метрической проекцией $V$-ациклично. Охарактеризованы конечномерные банаховы пространства, в которых каждое ограниченное множество существования с полунепрерывной снизу метрической проекцией выпукло.
Библиогр. 15 назв.