Об оценке производной алгебраического полинома

Пусть $\lambda(n)$, $n\in\mathbf{N}$ означает наименьшее число, для которого неравенство $\iint\limits_E|P'(z)|\,dxdy\leqslant\lambda(n)\cdot\sup\limits_ {z\in E}|P(z)|$ выполняется для любого полинома степени не выше $n$ и любого квадрируемого множества $E$, принадлежащего кругу $|z|\leqslant1$. Доказано существование абсолютных положительных постоянных $A$ и $a$, таких, что при любом $n\geqslant9$ выполняется неравенство $\lambda(n)\geqslant A\exp(a\ln n/\ln\ln n)$.
Библиогр. 4 назв.