Об одном классе интегральных уравнений восстановления

Рассматривается интегральное уравнение восстановления:
$$ \Phi(x)=V(x)+\int_0^x V(x-t)\Phi(t)\,dt, $$
где $V$ – вполне монотонная функция. Доказывается, что при $\mu=\|V\|_{L_1}^+\leqslant1$ функция $\Phi$ также является вполне монотонной.
Изучаются некоторые дополнительные свойства функции $\Phi$.
Библиогр. 6 назв.