Теорема вложения Карлесона для весового пространства Бергмана

В работе найдены необходимые и достаточные условия на неотрицательную меру $\mu$, при которых для произвольной целой функции $f$ выполнено неравенство
$$ \int|f|^2e^{-\varphi}\,d\mu\leqslant c\int|f|^2e^{-\varphi}\,dxdy. $$
Здесь $\varphi$ – гладкая строго субгармоническая функция. Радиусы кружков $r(z)$, на которых тестируемая мера должна быть подчинена мере Лебега, вычисляются через оператор Лапласа от веса по формуле $r(z)=(\Delta\varphi(z))^{-1/2}$.
Библиогр. 5 назв.