О равномерной резольвентной сходимости линейных операторов при возмущении

Рассмотрены линейные операторы в гильбертовом пространстве $H$ вида $T(\varepsilon)=T_0+\varepsilon T_1$, $\varepsilon>0$, и для областей определения которых справедливо: $D(T(\varepsilon))=D(T_0)\cap D(T_1)$, $\overline{D(T(\varepsilon))}=H$, $\varepsilon>0$. В предположении, что оператор $T_0$ обладает компактной резольвентой, найдены достаточные условия для равномерной резольвентной сходимости замыканий операторов $T(\varepsilon)$ к $T_0$ при $\varepsilon\to0$. Дано применение полученного абстрактного результата к операторам в $L_2(R)$ с дифференциальным выражением вида: $T(\varepsilon)y=y''+Vy+\varepsilon V_1y$, где $V$, $V_1$ – комплекснозначные непрерывные функции.
Библиогр. 7 назв.