Теорема Каратеодори для матриц-функций, максимальный скачок спектральных функций в проблемах продолжения

Пусть $\mathscr{E}(z)$ – сжимающие в единичном круге $D$ (полуплоскости $\pi$) матрицы-функции порядка $(k\times l)$ ($\mathscr{E}\in\mathbf{B}_{k\times l}$). Пусть $f$ пробегают семейство $\mathfrak{M}$ голоморфных в $D$ ($\pi$) матриц-функций порядка $n$ с $\operatorname{Re}f(z)\geqslant0$ и получены в результате дробно-линейного преобразования на $\mathscr{E}$ из $\mathbf{B}_{n\times n}$ мероморфной в $D$ ($\pi$) матрицей коэффициентов, удовлетворяющей естественному условию в соответствующей точке на $\partial{D}$ ($\partial\pi$). Для $\mathscr{E}(z)$ получен аналог теоремы Каратеодори о $\mathscr{E}$ из $\mathbf{B}_{1\times1}$ и на его основе найден максимальный скачок спектральных функций $\sigma_f(\mu)$ в точке $\mu$.
Библиогр. 12 назв.