О задачах окаймления и модификации эрмитовых матриц

Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задач окаймления и модификации порядка $r$ эрмитовых матриц. В задаче окаймления требуется по предписанным собственным значениям построить эрмитову $((n+r)\times (n+r))$-матрицу с заданным $(n\times n)$-блоком $A_{11}$ в блочном $(2\times 2)$-представлении. Задача модификации заключается в построении эрмитовой $(n\times n)$-матрицы $B$ ранга не более $r$ такой, чтобы матрица, полученная при сложении матрицы $B$ с заданной эрмитовой $(n\times n)$-матрицей $A$, имела требуемый спектр. Приведена оценка для минимального числа различных собственных значений у решений данных задач.
Библиография: 2 названия.