О параметрической аппроксимации кусочно-аналитических функций

Доказано, что если $f$ – кусочно аналитическая на $[-1,1]$ функция, $n\geqslant2$, то найдутся многочлены $P$, $Q$ степени не выше $n$ такие, что $P$ возрастает на $[-1,1]$, $P(-1)=-1$, $P(1)=1$ и
$$ \max_{t\in[-1,1]}|f(P(t))-Q(t)|\leqslant\exp(-cn/\ln n)/c, $$
где $c>0$ не зависит от $n$.
Библиогр. 7 назв.