О параллелепипедальных кубатурных формулах и совершенных сплайнах

Рассматриваются классы $F^r$ ($r=3,4$) дифференцируемых функций двух переменных, задаваемые ограничениями на норму $r$-го дифференциала. Функции $t\in F^r$ периодические. Изучаются погрешности на классах $F^r$ параллелепипедальных кубатурных формул (так называются формулы с равными весами, узлы которых лежат над двумерной решетке, согласованной с периодичностью функций из $F^r$). Как и в случае $r=2$ и $r\geqslant7$ (см. РЖМат., 1989, 10 Б 116 Деп.), важную роль для построения оценок играют многомерные аналоги эйлеровых совершенных сплайнов.
Библиогр. 4 назв.