О факторизации гладких мер

Доказана следующая
Теорема. {\it Пусть $Z$ есть сепарабельное банахово пространство, являющееся прямой суммой своих подпространств $X$, $Y$, $h\in X$, $g\in Y$, мера $\mu\colon\Sigma_Z\to R^1$ дифференцируема по направлениям $h$, $g$ ($\Sigma_M$ – борелевская $\sigma$-алгебра в метрическом пространстве $M$). Тогда существуют мера $\nu\colon\Sigma_X\to R^1$ и переходная мера $\lambda\colon X\times\Sigma_Y\to R^1$ такие, что: {\rm1)} мера $\nu$ $h$-дифференцируема; {\rm2)} для любого $A\in\Sigma_Y$ функция $\lambda(\cdot,A)$ $\nu$-почти всюду $h$-дифференцируема; 3) для $\nu$-почти для всех $x\in X$ мера $\lambda(x,\cdot)$ $g$-дифференцируема; {\rm4)} $\mu=\lambda\times\nu$.}
Библиогр. 7 назв.