Условия ограниченности и норма оператора внутренней суперпозиции в пространстве вектор-функций

Рассмотрены операторы вида
$$ Bu(x)=a(x)u(\alpha(x)), $$
где $\alpha\colon X\to Y$ – заданное отображение, $(X,\mu_X)$, $(Y,\mu_Y)$ – пространства с заданными мерами. Коэффициент $\alpha(x)$ при каждом $x$ является здесь оператором из банахова пространства $E$ в банахово пространство $F$, а оператор $B$ действует из пространства функций на $Y$ со значениями в $E$ в пространство функций на $X$ со значениями в $F$. С помощью дезынтегрирования меры $\mu_X$ относительно отображения $\alpha$ получены необходимые и достаточные условия ограниченности и норма оператора $B$ в пространствах $L_p$.
Библиогр. 3 назв.