Об условии Хаара для систем векторнозначных функций

Рассматривается система $N$ функций, заданных на отрезке, со значениями в нестрого выпуклом банаховом пространстве $X(\dim X=q\leqslant\infty)$. Изучается класс систем, удовлетворяющих обобщенному условию Хаара. Найден максимум $R_N(X)$ чебышевских рангов на указанном классе систем. Показано, что если $N=(k-1)q+m(1\leqslant qm\leqslant q,1\leqslant k<\infty)$, то $R_N(X)=(k-1)r+\min\{r,m\}$, где $r$ – максимум размерностей выпуклых подмножеств единичной сферы в $X$.
Библиогр. 7 назв.