Аннотация:
В работе исследуется топологический смысл спектрального $\eta$-инварианта Атьи–[1]Патоди–Зингера. Показано, что удвоенная дробная часть инварианта вычисляется как индекс зацепления в $K$-теории с ориентирующим пучком многообразия. Из двойственности Понтрягина вытекает невырожденность спаривания, определяемого индексом зацепления. Построен пример нетривиальной дробной части для оператора четного порядка.
Библиография: 24 названия.